Ведущий научный сотрудник ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., доцент Левенштам Валерий Борисович принял участие в работе международного симпозиума

В период с 27 мая по 03 июня 2022 года в курортном комплексе "Панорама", пос. Широкая Балка состоялся XII Международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». 

Организаторами мероприятия выступили Южный федеральный университет, Региональный научно-образовательный математический центр ЮФУ (РНОМЦ ЮФУ), Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Московский центр фундаментальной и прикладной математики (МЦФПМ), МОО «Женщины в науке и образовании», НОУ «Учебный центр «Знание». 

В работе мероприятия принял участие ведущий научный сотрудник отдела дифференциальных уравнений ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., доцент Левенштам Валерий Борисович, который выступил на секции «Дифференциальные уравнения. Теория функций. Цифровая экономика: тенденции развития» с лекцией «Восстановление быстро осциллирующего источника гиперболического уравнения по асимптотике решения». Лекция состоялась в оффлайн формате 30 мая 2022 года. 

В лекции речь шла о начально-краевой задаче для линейного многомерного гиперболического уравнения, правая часть которого была представлена произведением двух функций, одна из которых зависела лишь от пространственных переменных, а вторая – лишь от временной переменной, причем вторая быстро осциллирует. Сформулированы и решены асимптотические задачи о восстановлении неизвестной правой части в некоторых различных ситуациях. При этом использовался подход, лежащий на стыке двух дисциплин - асимптотические методы и обратные задачи. Здесь, как в классической теории обратных задач, задается условие переопределения, но в нем, в отличие от классики, фигурирует не само решение, а его частичная асимптотика нужной длины. При этом необходимая для постановки задачи (о восстановлении правой части) информация задается не для всех коэффициентов этой частичной асимптотики, а лишь для некоторых из них – мы называем их "базисными". Доказана однозначная и эффективная разрешимость всех рассматриваемых задач. Эти результаты получены совместно с ассистентом кафедры алгебры и дискретной математики Южного федерального университета П.В. Бабичем. 

Подробности на сайте конференции.

Источник: ЮМИ ВНЦ РАН