Главный научный сотрудник ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор Ю.Г. Никоноров выступил с докладом в МГУ

Главный научный сотрудник отдела функционального анализа ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор Юрий Геннадьевич Никоноров выступил докладчиком на спецсеминаре Московского государственного университета «Кольца, модули и матрицы». Семинар проводится под руководством д.ф.-м.н., профессора А.Э. Гутермана и к.ф.-м.н., доцента О.В. Марковой. Доклад Юрия Геннадьевича на тему «О конечных однородных метрических пространствах» состоялся 15 ноября 2021 г. в дистанционном формате.

Основным предметом обсуждения в докладе стали свойства конечных метрических пространства с различными степенями однородности. Частными случаями конечных однородных метрических пространств являются вершинные множества компактных выпуклых (в том числе правильных и полуправильных) многогранников в евклидовых пространствах с транзитивной на множестве вершин группой изометрий. 

Основой доклада стали следующие работы, опубликованные Юрием Геннадьевичем в соавторстве с профессором В.Н. Берестовским (ИМ СО РАН): [Берестовский В.Н., Никоноров Ю.Г. Конечные однородные метрические пространства // Сиб. матем. журн.2019. T. 60, №5. C. 973–995], [Берестовский В.Н., Никоноров Ю.Г. Конечные однородные подпространства евклидовых пространств // Матем. тр. 2021. Т. 24, №1. C. 3–34], [Берестовский В.Н., Никоноров Ю.Г. Полуправильные многогранники Госсета // Изв. РАН. Сер. матем. 2022. Т. 86 №4 (в печати)]. 

В указанных выше работах авторами были классифицированы все обобщенные нормальные однородные и однородные по Клиффорду-Вольфу метрические пространства, являющиеся множествами вершин правильных или полуправильных многогранников в евклидовых пространствах (с индуцированной метрикой). Изложению этой классификации и была посвящена основная часть доклада. Кроме этого, обсуждались различные методы исследования однородных метрических пространств и ряд нерешенных задач, связанных с тематикой доклада.

Источник: ЮМИ ВНЦ РАН