Онлайн семинар "Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения". Докладчик: Махмуд Эл Сайед. (14 июня 2023 года)
Тема доклада: Аналитическое и численное решение неоднородного пространственно-временного дробного уравнения Фоккера-Планка с постоянными и переменными коэффициентами.
Аннотация: В докладе будут обсуждаться аналитические методы разделения переменных (метод Фурье) и доказана теорема существования решения некоторых моделей для неоднородного одномерного и многомерного пространственно-временного дробного уравнения Фоккера-Планка с постоянным и переменными коэффициентами. Производная Капуто и производная Римана-Лиувилля рассматриваются во временном и пространственном направлениях соответственно. Нахождение и анализ аналитическими методами собственных значений и собственных функций краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка, содержащего оператор дробного дифференцирования в смысле Римана - Лиувилля. Предложена численная неявная схема расчета для решения задачи, доказано, что предложенные схемы являются безусловно устойчивыми и сходящимися. Теоретические результаты сопровождены численными экспериментами. Установлено соответствие результатов численного приближенного решения с аналитическим приближенным решением.
Язык доклада: русский.
Семинар проводится при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2023-914.
Подробнее: ЮМИ ВНЦ РАН