Вышел сборник материалов XX Владикавказской молодежной математической школы
Настоящий сборник содержит материалы лекций и тезисов докладов XX Владикавказской молодежной математической школы (ВММШ-2025), которая состоялась в период с 24 по 25 июля 2025 года в дистанционном формате.
Соорганизаторами школы уже традиционно выступили Региональный научно-образовательный математический центр Южного федерального университета, Факультет математики и компьютерных наук Северо-Осетинского государственного университета им. К.Л. Хетагурова, Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук. ВММШ-2025 проведена при финансовой поддержке Минобрнауки России (Соглашение № 075-02-2025-1720).
Владикавказская молодежная математическая школа – это научно-образовательное мероприятие, предоставляющее участникам возможность ознакомления с новейшими достижениями в области современной математики, обмена идеями, раскрытия творческого потенциала и развития исследовательских навыков. Школа способствует решению следующих задач: поиск и продвижение талантливой молодежи; формирование нового поколения исследователей, содействие их профессиональному становлению, творческому росту, максимальному использованию научного потенциала; укрепление позиций математического образования на Юге России. Участники ВММШ – студенты старших курсов бакалавриата, магистранты, аспиранты, только начинающие свой путь в науке, а также молодые ученые, уже получившие степени кандидатов наук и продолжающие свои научные исследования.
Традиционно ВММШ состоит из двух блоков – это лекции в области фундаментальной и прикладной математики и конференция молодых ученых. Первый блок в 2025 году представлял собой циклы лекций в области математического моделирования и обратных задач для уравнений математической физики, а также в области дробного дифференцирования и его применения к моделям искусственных нейросетей. Второй блок – это конференция молодых ученых, т.е. площадка, на которой молодые и начинающие исследователи имели возможность представить результаты собственных исследований широкой аудитории специалистов в соответствующих областях математической науки. А именно, в этом году 35 человек (как российских, так и зарубежных молодых исследователей) выступили на конференции с докладами, тематически разделенными по трем секциям: «функциональный анализ», «дифференциальные уравнения» и «математическое моделирование».
В настоящий сборник вошел один цикл лекций, прочитанный в рамках лектория ВММШ в 2025 году, а также 22 тезиса докладов, представленных в рамках работы конференции молодых ученых.
Курс лекций д.ф.-м.н., ведущего научного сотрудника отдела математического моделирования ЮМИ ВНЦ РАН, и.о. заведующего отделом математического моделирования ЮМИ ВНЦ РАН Тотиевой Жанны Дмитриевны «Обратные задачи для интегро-дифференциальных уравнений гиперболического типа» был посвящен основным методам исследования разрешимости обратных задач для интегро-дифференциальных уравнений гиперболического типа. В частности, была рассмотрена обратная задача для волнового уравнения с интегральным оператором свертки с сосредоточенным источником возмущения волн, а также изучен асимптотический подход к исследованию разрешимости двумерных обратных задач для интегро-дифференциальных уравнений гиперболического типа и приведены постановки нерешенных обратных задач. В рамках данного курса были прочитаны следующие 2 лекции: «Основные методы исследования разрешимости обратных задач для интегро-дифференциальных уравнений гиперболического типа» и «Асимптотические подходы к исследованию разрешимости двумерных обратных задач для интегро-дифференциальных уравнений гиперболического типа».
Владикавказская молодежная математическая школа в 2025 году привлекла к участию 73 человека, среди которых слушатели и докладчики из восьми стран мира, включая Армению (г. Ереван), Вьетнам (г. Ханой), Колумбия (г. Богота), Кыргызстан (г. Бишкек), Республика Беларусь (г. Минск, г. Витебск, г. Гомель), Республика Узбекистан (г. Ташкент, г. Нукус), Россия (г. Баксан, г. Владикавказ, г. Владимир, г. Донецк, г. Екатеринбург, г. Краснодар, г. Люберцы, г. Москва, г. Нальчик, г. Ростов-на-Дону, г. Санкт-Петербург, г. Таганрог, г. Шахты), Эквадор (г. Кито).