В ЮФУ состоялась защита кандидатской диссертации младшего научного сотрудника СКЦМИ ВНЦ РАН Ю.Е. Дроботова

23 сентября 2025 г состоялась успешная защита кандидатской диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук младшего научного сотрудника Института математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет» и Регионального научно-образовательного математического центра «Северо-Кавказский центр математических исследований» Владикавказского научного центра Российской академии наук Дроботова Юрия Евгеньевича.

Защита диссертации на тему «Потенциалы и гиперсингулярные интегралы в весовых пространствах обобщенной и обобщенной переменной гёльдеровости на метрических пространствах с мерой» по специальности 1.1.1 – Вещественный, комплексный и функциональный анализ (физико-математические науки) состоялась в диссертационном совете ЮФУ 801.01.02, созданным на базе Института математики, механики и компьютерных наук
им. И. И. Воровича (Ростов-на-Дону).

Диссертация выполнена на кафедре дифференциальных и интегральных уравнений Института математики, механики и компьютерных наук
им. И.И.Воровича ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет» и в Региональном научно-образовательном математическом центре «Северо-Кавказский центр математических исследований» Владикавказского научного центра Российской академии наук. Научный руководитель – кандидат физико-математических наук Вакулов Борис Григорьевич, доцент кафедры дифференциальных и интегральных уравнений Института математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет».

Соискатель имеет 84 опубликованных работ, в том числе по теме диссертации опубликована 21 работа, из них в научных изданиях, входящих в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук, представленных для защиты в диссертационные советы Южного федерального университета, опубликовано 4 работы, из них в научных изданиях, входящих в базы данных международных индексов научного цитирования Scopus и/или Web of Science, опубликованы 3 работы. Четыре работы выполнены совместно с научным руководителем.

Указанные научные работы посвящены исследованию ограниченности операторов типа потенциала Рисса со степенно-логарифмическим ядром в обобщенных пространствах Гёльдера со степенным весом на сфере и компактифицированном подпространстве евклидова пространства, доказательству оценок типа Зигмунда для гиперсингулярного интеграла на метрическом пространстве с мерой и теорем о действии операторов риссова дробного интегродифференцирования в пространствах обобщенной переменной гёльдеровости. В диссертации отсутствуют недостоверные сведения об опубликованных работах.

Результаты диссертации прошли серьезную апробацию. Они были представлены на 12 специализированных и междисциплинарных международных и всероссийских конференциях, включая международную конференцию по теории операторов «Modern Methods, Problems and Applications of Operator Theory and Harmonic Analysis» (Ростов-на-Дону, 2018–2024 гг.), международную конференцию по физике новых материалов и устройств «Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications» (Россия, Япония, Индонезия, 2015–2024 гг.), международную научную конференцию студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (МГУ, 2016, 2020, 2021 гг.), международную конференцию «Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования» (РУДН, 2018), международный научный семинар "Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения" (OTDE-Seminar) (ВНЦ РАН, 2022).

Личный вклад соискателя состоит в исследовании ограниченности операторов типа потенциала Рисса со степенно-логарифмическим ядром на сфере многомерного пространства в обобщенных пространствах Гёльдера со степенным весом, а также доказательстве оценок типа Зигмунда и теорем о действии в степенно-весовых пространствах обобщенной переменной гёльдеровости потенциалов Рисса и гиперсингулярных интегралов.