Воркшоп по теории операторов в функциональных пространствах и ее приложениях, посвященный юбилею д.ф.-м.н., профессора Буренкова В.И. (28-30 сентября 2026)

В период с 28 по 30 сентября 2026 года состоится воркшоп по теории операторов в функциональных пространствах и ее приложениях (OTDE-Workshop_III-2026, далее – Воркшоп). Он будет третьим в 2026 году из серии проекта OTDE-Workshop – воркшопы по теории операторов, дифференциальным уравнениям и их приложениям.

О Воркшопе

Воркшоп посвящен 85-летию и 60-летию научной и преподавательской деятельности известного российского математика, профессора Математического института имени С.М. Никольского Российского университета дружбы народов имени Патриса Лумумбы, доктора физико-математических наук, профессора Буренкова Виктора Ивановича. Подробнее о юбиляре см. ниже.

Об организаторах Воркшопа

• Владикавказский научный центр Российской академии наук (Северо-Кавказский центр математических исследований* (далее – СКЦМИ ВНЦ РАН) и Южный математический институт (далее – ЮМИ ВНЦ РАН));
• Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (Механико-математический факультет (далее – мехмат МГУ));
• Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы (Математический институт имени С.М. Никольского (далее - МИ им. С. М. Никольского РУДН)).

*Мероприятие проводится при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2026-738.

Об Оргкомитете Воркшопа

Сопредседатели Оргкомитета:

• д.ф.-м.н., профессор Кусраев Анатолий Георгиевич (ВНЦ РАН; Владикавказ, Россия);
• д.ф.-м.н., профессор Магарил-Ильяев Георгий Георгиевич (МГУ; Москва, Россия);
• д.ф.-м.н., профессор Муравник Андрей Борисович (РУДН; Москва, Россия).

• аспирант Саадулаева Алина Альбертовна (ЮМИ ВНЦ РАН; Владикавказ, Россия);
• м.н.с. Тамаева Виктория Амурхановна (ЮМИ ВНЦ РАН; Владикавказ, Россия);
• к.ф.-м.н. Тасоев Батрадз Ботазович (ЮМИ ВНЦ РАН; Владикавказ, Россия).

O работе Воркшопа

Работа будет проходить в период с 28 по 30 сентября 2026 года в дистанционном формате на специализированной площадке для видео-конференц-связи. 

Для участия в работе Воркшопа и получения ссылки на подключение к заседаниям Воркшопа необходимо в срок до 26.09.2026 г. (включительно) заполнить регистрационную форму, расположенную по ссылке.

Всем зарегистрированным участникам в срок до 27.09.2026 г. (включительно) будет направлена программа Воркшопа, а также ссылка на подключение к онлайн-заседаниям Воркшопа.

О программе Воркшопа

Программа Воркшопа формируется; она будет разослана всем зарегистрированным участникам в срок не позднее 27.09.2026 г. (включительно).

О юбиляре

Буренков Виктор Иванович внес замечательный вклад в современную математическую науку. В трудах Виктора Ивановича получили существенное развитие теория функций, функциональный анализ и теория дифференциальных операторов, были решены фундаментальные проблемы теории функциональных пространств и спектральной теории эллиптических операторов.

Виктором Ивановичем разработан метод операторов усреднения с переменным шагом и переменным сдвигом, с помощью которого доказан ряд теорем о приближении функций из пространств Соболева и более общих пространств гладкими функциями для произвольных открытых множеств. На основе этого метода построен оператор продолжения Буренкова для функций из пространств Соболева с сохранением дифференциальных свойств для областей определения с липшицевой границей.

Совместно с А.Л. Горбуновым были получены точные оценки минимальной нормы оператора продолжения. Виктором Ивановичем также была поставлена и решена задача о продолжении функций из пространств Соболева с минимальным ухудшением дифференциальных свойств для нерегулярных областей определения.

Совместно с профессором М.Л. Гольдманом было доказано, что в предельном случае теоремы о следах на m-мерном подпространстве для анизотропных пространств Никольского-Бесова, определенных на n-мерном пространстве, не существует линейный оператор продолжения (нелинейные операторы продолжения существуют) в то время, как в любых непредельных случаях существуют линейные операторы продолжения.

Совместно с М.Ш. Туякбаевым был исследован вопрос об описании пространства мультипликаторов интеграла Фурье в весовых лебеговых пространствах с экспоненциальным весом. Для этого потребовалось использовать пространства Жевре. Были найдены необходимые и достаточные условия на числовые параметры, характеризующие пространства Жевре, при которых они вложены в указанное выше пространство мультипликаторов.

Теорема Буренкова о суперпозиции абсолютно непрерывных функций получила одобрение академика А.Н. Колмогорова. Хорошо также известны результаты колмогоровского типа о точных постоянных в неравенствах для норм производных, полученные в ряде работ В. И. Буренковым совместно с В.А. Гусаковым, в том числе теорема Буренкова-Гусакова о точных постоянных в теоремах вложения Соболева.

Все это результаты, имеющие непреходящее значение для теории функций и функционального анализа. 

В.И. Буренковым были найдены необходимые и достаточные условия условной гипоэллиптичности дифференциальных операторов. Этот фундаментальный результат ныне известен как теорема Буренкова об условной гипоэллиптичности, а сам такой тип гипоэллиптичности по праву именуется гипоэллиптичностью по Буренкову. Профессор Г.Г. Казаряном продолжил исследования в этом направлении и получил ряд интересных результатов.

В области спектральной теории дифференциальных операторов В.И. Буренков имеет ряд совместных публикаций с профессорами Е.Б. Девисом (Великобритания), П.Д. Ламберти (Италия) и М. Ланца де Кристофорисом по спектральной устойчивости равномерно эллиптических дифференциальных операторов при изменении области определения и соответствующим оценкам отклонения собственных значений. В.И. Буренковым совместно с П.Д. Ламберти разработан метод, цитируемый, как метод операторов перехода Буренкова-Ламберти, позволивший свести задачу о спектральной устойчивости к задаче о построении так называемых операторов перехода и с его помощью получить точные оценки изменения собственных чисел для широкого класса эллиптических дифференциальных операторов и разных однородных граничных условий (1-ая, 2-ая и 3-ья краевые задачи) через геометрические характеристики близости областей.

В последние два десятилетия В.И. Буренков уделяет большое внимание изучению функциональных пространств типа Морри и их приложениям. В 2003 году он впервые ввел в рассмотрение общие локальные пространства типа Морри (пространства Морри-Буренкова), что позволило ему доказать совместно с профессором Е.Д. Нурсултановым замкнутость этой шкалы пространств относительно действительного метода интерполяции (отметим, что шкала классических пространств Морри не замкнута относительно действительного метода интерполяции), а также совместно с рядом соавторов найти необходимые и достаточные условия на функциональные параметры этих пространств, обеспечивающие ограниченность в этих пространствах широкого класса операторов действительного анализа. Его основным соавтором по этой тематике является член-корреспондент НАН Азербайджана профессор В.С. Гулиев. Многочисленные приложения имеет также неравенство Буренкова-Тарарыковой для сверток функций для общих пространств типа Морри (это далекий аналог классического неравенства Юнга для сверток функций для лебеговых пространств, существенно отличающийся от него по формулировке).

Результаты исследований В.И. Буренкова опубликованы в более, чем в 190 научных статьях в ведущих математических журналах. У него свыше 60 соавторов из более, чем 25 стран мира, им сделано свыше 100 пленарных докладов на авторитетных конференциях, а также прочитаны курсы лекциий по приглашениям ведущих университетов в более, чем 30-ти странах мира.

Значительное место в деятельности В.И. Буренкова занимает научно-педагогическая и организационная работа.

В 2010 он был одним из инициаторов, совместно с академиками НАН Казахстана Р. Ойнаровым и Б.Ж. Абдраимовым, тогдашним ректором Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева (ЕНУ), создания международного журнала «Eurasian Mathematical Journal», издаваемого в ЕНУ) и с тех пор свыше 15 лет является его главным редактором, совместно с академиком НАН Казахстана М. Отелбаевым и ректором МГУ академиком РАН В.А. Садовничим. В 2018 году этому журналу была присвоена высшая категория Q2 в международной базе данных Scopus, в 2023 году он получил Scopus Award Kazakhstan за существенный вклад в научные исследования мирового класса, а в 2024 году ему была присвоена высшая категория Q1 в международных базах данных Web of Science и Scopus. (В связи с успешной работой над журналом В. И. Буренков был избран иностранным членом НАН Казахстана.)

В 2017 году В.И. Буренков стоял у истоков создания Математического института имени С. М. Никольского и был его первым директором.

В.И. Буренков является автором фундаментальной монографии по теории пространств Соболева «Sobolev spaces on domains», изданной в 1998 году в Германии в издательстве «Teubner-Texte zur Mathematik», которая в России и в ряде зарубежных стран используется в университетах, как основной учебник по теории функциональных пространств. Он также автор многих учебных пособий для студентов-математиков и был руководителем свыше 30 защищенных кандидатских диссертаций.

За 60 лет научной и преподавательской деятельности Виктор Иванович проработал 40 лет в российских университетах (1966-1968, Московский физико-технический институт; 1968-1981, Московский институт радиотехники, электроники и автоматики; 1981-1994 и 2014-2026, Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы) и 20 лет в зарубежных университетах (1994-2006, University of Wales, Cardiff, Кардифф, Великобритания; 2006-2011, University of Padova, Падуя, Италия; 2011-2014, Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева, Астана, Казахстан).

Контактная информация

• e-mail: workshop-otde@mail.ru
• номер телефона: +7 928 074 72 29 – секретарь Оргкомитета Саадулаева Алина