5 ноября 2025 г. в 16.00 состоится заседание семинара "OTDE-Seminar". Докладчик: Мелихов С.Н.
Тема доклада: О коммутанте системы операторов интегрирования в многомерной области.
Аннотация: В докладе идет речь о коммутанте системы операторов частного интегрирования в алгебре линейных непрерывных операторов в пространстве Фреше H(Ω) всех функций, голоморфных в полизвездной относительно точки 0 области Ω в C^N. Такой областью является, в частности, произведение областей в C, звездных относительно нуля, всякая полная область Рейнхарта с центром в точке 0. Как и в одномерном случае, операторы из коммутанта являются операторами Дюамеля. Показано, что H(Ω) с произведением Дюамеля * является унитальной ассоциативной и коммутативной топологической алгеброй. Она топологически изоморфна коммутанту с умножением — композицией операторов и с топологией ограниченной сходимости. Доказан критерий *-обратимости функции из H(Ω) и соответствующего ей оператора свертки. Из него следует, что алгебра (H(Ω),*) является локальной. В случае, когда область Ω дополнительно выпуклая, в двойственной ситуации получен критерий обратимости оператора из коммутанта системы операторов частного обратного сдвига.
Язык доклада: русский.Семинар проводится при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2025-1633.
Источник:ЮМИ ВНЦ РАН