Сотрудники ЮМИ ВНЦ РАН приняли участие в Международной конференции «Математическое моделирование, обратные задачи и большие данные»

В период с 18 по 25 июля 2021 года в Северо-Восточном федеральном университете им. М. К. Аммосова в городе Якутске (Республика Саха-Якутия) состоялась работа Международной конференции «Математическое моделирование, обратные задачи и большие данные». Организаторами конференции являются Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, Сибирское отделение Российской Академии наук и Южный федеральный университет.

Основной целью конференции является обсуждение современных проблем теории и практики прикладного математического моделирования при решении актуальных задач науки и техники. Работа конференции проходила в очно-дистанционном формате.

В конференции было представлено четыре направления исследований: математическое моделирование; численные методы решения прямых и обратных задач; большие данные и искусственный интеллект; параллельные вычислительные технологии.

Южный математический институт ВНЦ РАН в данном мероприятии представляли к.ф-м.н. старшие научные сотрудники отдела дифференциальных уравнений Недин Ростислав Дмитриевич, Нестеров Сергей Анатольевич и Явруян Оксана Вячеславовна.

21 июля Недин Р.Д. в очном формате представил свой доклад под названием «On restoring residual stress fields in plane regions». В данном докладе в рамках линеаризованной модели предварительно напряженного упругого тела исследуются некоторые постановки двумерных обратных задач восстановления остаточного напряженного состояния. Рассматриваются обратные задачи двух разных типов при наличии дополнительных данных об измеренном поле смещений: 1) во множестве точек области при фиксированной частоте колебаний и 2) на части границы в некотором диапазоне частот. Исследуются вопросы единственности решения обратной задачи 1-го типа о восстановлении плоского начального напряженного состояния. Предложены и обсуждены некоторые новые методы и алгоритмы, основанные на проекционных, конечно-элементных и итеративно-регуляризирующих схемах для исследования двумерных обратных задач, а также представлены результаты некоторых вычислительных экспериментов.

22 июля в дистанционном формате был представлен доклад Явруян О.В. «Об особенностях исследования динамических задач для слоя с трещиной в рамках градиентной теории упругости». В докладе в рамках градиентной теории упругости и обобщенной теории Лурье проведено масштабное исследование задачи об антиплоских колебаниях слоя с расслоением на нижней границе. Решение задачи сведено к решению граничного интегрального уравнения. Проведен асимптотический анализ задачи для трещин малой относительной длины, выявлены характерные диапазоны изменения входных параметров градиентной модели, и в рамках этих областей получены полуаналитические решения граничного интегрального уравнения. Представлены и обсуждены результаты численного исследования задачи.

23 июля также в дистанционном формате был представлен доклад Нестерова С.А. «Modeling of thermoelasic deformation of layered micro-objects taking into account scale effects». В докладе проведено исследование напряженно-деформированного состояния слоистого термоупругого прямоугольника, нижняя сторона которого жестко защемлена, на верхней стороне действует распределенная нормальная нагрузка, а боковые стороны находятся в условиях скользящей заделки. Для учета масштабных эффектов применяется однопараметрическая градиентная теория термоупругости и задаются дополнительные граничные условия. На основе метода разделения переменных получено аналитическое решение поставленной задачи. В ходе исследования масштабных эффектов выявлено значительное влияние величины масштабного параметра на значения перемещений, полных и моментных напряжений.

Все доклады, представленные сотрудниками ЮМИ ВНЦ РАН на конференции, являются результатом работы, выполненной ими в 2021 г. под руководством заведующего отделом дифференциальных уравнений ЮМИ ВНЦ РАН д.ф.-м.н. Ватульяна Александра Ованесовича.

По итогам работы конференции был издан сборник тезисов докладов. Также по материалам докладов их авторы подготовили статьи и направили их в Оргкомитет конференции для публикации в журнале Journal of Physics: Conference Series.

Источник: ЮМИ ВНЦ РАН